单相电动机发出嗡嗡声但不旋转的原因可能有以下几种：
1. 启动电容损坏或容量下降。检查并更换新的启动电容器，或者如果可能的话，提高其容量。
2. 轴承磨损或润滑不足。检查轴承是否磨损严重，如果需要请更换新轴承。同时确保电机内部和外壳清洁，加注适量的润滑油。
3. 绕组短路、断路或接地。使用万用表测量线圈电阻及绝缘电阻，如果发现异常则进行修复或更换。
4. 负载过大或不平衡。检查机械部分是否存在卡滞现象，调整皮带松紧度或重新安装齿轮等部件以确保负载平衡。
5. 电源电压过高或过低。检查供电电压是否在正常范围内，如有需要可调整电源电压至合适值。
6. 电机轴弯曲或错位。检查电机轴是否有弯曲或错位现象，如有则需要校直或调整。
在排除故障时，请务必遵循安全操作规程，关闭电源并等待电机冷却后再进行维修操作。如果您不熟悉电机维修，建议寻求专业电工的帮助进行检查和维修。