车辆不过户而签订书面协议的，这种行为本身并不违法。但是，这种协议的有效性可能会因为不同的法律环境、具体条款以及双方的权利义务等因素而有所不同。
在一些地方，如果车辆没有完成过户手续，那么该协议可能会被法院视为无效或者可撤销的。这是因为，车辆过户是保证交易安全的重要环节之一，如果不过户，那么在出现纠纷时，很难保障双方的权益。
另外，即使协议本身有效，但如果不过户，那么车辆的产权仍然属于原车主，如果原车主有债务或者其他问题，那么该车仍有可能被债权人或其他人追讨或查封。因此，建议在进行此类交易时，最好还是按照法律规定完成过户手续，以保证自己的合法权益。