1. 轻微肇事逃逸的处罚：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条之规定，发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。同时可以并处十五日以下行政拘留。
2. 新交规的赔偿方式：
新交规中对于交通事故的赔偿主要依据的是《道路交通安全法》和《侵权责任法》的相关规定。赔偿的方式主要有以下几种：
(1) 赔偿医疗费：包括受害人的诊断费、治疗费、医药费等等； (2) 赔偿误工费：按照受害人的实际工资情况计算； (3) 赔偿护理费：按照护理人员的情况来计算； (4) 赔偿交通费：主要是受害人及其陪护人员因就医或者转院治疗所花费的交通费用； (5) 赔偿住院伙食补助费：按照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来支付； (6) 赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金：根据伤残等级或死亡情况来确定具体的金额； (7) 赔偿精神损害抚慰金：根据具体情况来判断是否需要支付以及支付的金额。
以上赔偿都需要提供相应的证据来进行支持，如医疗发票、收入证明等。