当驾驶者的交通违章记分达到或超过12分时，他们需要采取以下步骤来处理：
1. 学习：首先，驾驶者必须参加由当地交通管理部门安排的道路交通安全法律、法规和相关知识的教育（以下简称“科目一”）。
2. 考试：在成功完成科目一的学习后，驾驶者还需要通过相关科目的考试以重新获得驾驶资格。这些科目可能包括科目二（场地驾驶技能）和科目三（道路驾驶技能）。
3. 缴纳罚款：驾驶者需要按照交通法规的规定支付所有未支付的罚款。
4. 驾驶证降级：如果驾驶者的驾驶证被扣满12分，他们的驾驶证可能会被暂时吊销或者降级。在这种情况下，驾驶者需要重新参加部分驾驶科目考试，以获取更低的驾驶资格等级。
5. 重新申请驾驶证：在完成上述所有步骤并满足所有要求后，驾驶者可以向当地的交通管理部门重新申请驾驶证。如果他们成功通过了所有必要的考试和重新评估，他们将能够获得一个新的驾驶证。