在交通事故中，双方承担同等责任的，按照以下方式赔偿伤者的医药费：
1. 首先由交强险（即机动车强制保险）进行赔付。无论事故责任如何分配，交强险都需要对无责任的一方进行赔付。交强险的医疗费用赔偿限额为1万元，如果足够支付伤者的医药费用，那么问题就解决了。
2. 如果交强险的赔付金额不足以支付全部医药费，那么剩余的部分应该由双方按照同等责任的比例分担。例如，甲乙两车发生交通事故，双方承担同等责任，甲车车上人员受伤需要支付5万元的医药费。那么甲车和乙车各自需要承担的金额为2.5万元。
3. 在实际操作过程中，可能需要与保险公司进行沟通和协商，以确定具体的赔付方式和金额。同时，也需要注意收集和保留相关的医疗发票、诊断证明等证据，以便于后续的理赔工作。
4. 如果对方拒绝按照同等责任比例支付医药费，可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方履行赔偿责任。