办理报废车辆回收公司的资质需要遵循以下步骤：
1. 准备相关材料：包括营业执照、组织机构代码证、税务登记证等。
2. 向当地商务部门申请《报废汽车回收企业资格认定》，并提交上述材料。
3. 商务部门会对提交的材料进行审核，审核通过的会颁发《报废汽车回收企业资格认定》证书。
4. 拿到资格证书后，还需要到环保部门进行审批，获得《危险废物经营许可证》。
5. 最后，到公安部门备案，取得《特种行业许可证》。
以上所有手续完成后，才能合法经营报废车辆回收业务。具体流程可能因当地政策而略有不同，建议提前咨询相关部门了解详细情况。
