在没有身份证的情况下，你可以使用以下方法购买火车票并乘车：
1. 临时身份证明：如果你是在火车站购票，可以向工作人员说明情况，他们可能会帮你办理一个临时身份证明。这个证明可以用来购买火车票和进站乘车。
2. 护照或港澳居民来往内地通行证、台湾居民来往大陆通行证等有效证件：如果你有这些证件之一，可以使用它来购买火车票和乘车。
3. 驾驶证：在中国，驾驶证也可以作为有效身份证件来购买火车票。但是请注意，部分列车可能不允许使用驾驶证购票，所以在购票前请先咨询火车站工作人员。
4. 户口本：如果你的年龄大于16岁，并且户口本上有你的个人信息页复印件，那么你可以使用户口本购买火车票。
5. 电子身份证：中国正在推广电子身份证（eID），一些地区已经可以实现网上核验身份购票。如果你所在地区支持电子身份证，可以尝试在网上购买火车票。
无论使用哪种方式购票，都需要携带相关证件原件以备在车站检票时出示。另外，为了确保顺利乘车，请在购票前了解目的地的相关规定和要求。