使用私家车跑网约车需要具备以下证件和手续：
1. 车辆行驶证：证明您的车辆符合网约车运营要求。
2. 驾驶证：您需要有有效的驾驶证件，通常为C1及以上级别。
3. 网络预约出租汽车运输证：这个证件需要在当地的交通运输局或相应的政府部门办理。办理过程中可能需要提供车辆照片、行驶证、驾驶证等相关材料。具体办理流程和要求请咨询当地相关部门。
4. 网络预约出租汽车驾驶员证：作为网约车司机，您还需要获得这个证件。这个证件的办理流程与运输证类似，也需要在当地的交通运输局或相应的政府部门进行申请。具体办理流程和要求请咨询当地相关部门。
请注意，不同地区的政策和规定可能有所不同，建议您在开始运营前详细了解当地的法规和政策要求。