当电瓶车被其他车辆撞到时，对方全责的情况下，应该按照以下步骤进行索赔：
1. 报警。在发生事故后，第一时间要报警，让警方出具事故认定书，明确双方的责任划分。
2. 收集证据。拍照留存现场照片、录像等证据，以便于后续的理赔过程。同时，保留双方的驾驶证、行驶证和联系方式等信息。
3. 评估损失。联系保险公司或维修机构对受损的电瓶车进行评估，确定修理费用或者更换新电瓶车的费用。
4. 协商赔偿。与对方驾驶员协商赔偿事宜，包括修理费、车辆折旧费、人身伤害医疗费用（如有）等相关费用。如果协商一致，可以签订赔偿协议。
5. 提交理赔材料。将相关的理赔材料提交给对方的保险公司，如事故责任认定书、维修报价单、赔偿协议等。保险公司会根据材料进行审核并赔付相应的金额。
6. 领取赔款。在保险公司的审核完成后，会按照约定的支付方式将赔款支付给受害者。
在整个过程中，保持冷静沟通，尽量以解决问题为出发点，避免引发不必要的纠纷。