在中国，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定：
1. 驾驶营运客车（不包括公共汽车）、校车以外的载客汽车载人超过核定人数未达20%的，罚款200元以下； 2. 达到或超过核定人数20%以上的，罚款200元以上500元以下。
所以，如果你的私家车是7座，却载了8个人，并且没有被超过核定人数的20%以上，那么可能会面临200元以下的罚款。如果超过了20%，那么可能会被罚款200元以上500元以下。
请注意，具体的罚款金额会由当地的交通管理部门根据实际情况来决定。同时，超载的行为不仅会对其他道路使用者造成安全隐患，还会对乘客的安全造成威胁，因此请严格遵守交通法规，确保行车安全。