在北京，私家车是可以申请成为网约车的。根据北京市交通委员会发布的《关于北京市出租车出租汽车更新为纯电动车的指导意见》和《北京市网约车管理办法》的规定，符合以下条件的私家车可以注册成为网约车：
1. 车辆必须是7座及以下乘用车； 2. 车辆使用年限不超过8年； 3. 车辆行驶里程不超过60万公里； 4. 车辆必须符合北京市的排放标准要求； 5. 车辆需要办理相应的营运证件。
满足以上条件后，车主可以通过指定的网络平台进行注册审核，审核通过后即可成为网约车司机。需要注意的是，成为网约车司机后，车辆的保险、保养等方面也会有所变化，因此需要充分了解相关规定并做好相应准备。