购买私家车的保险时，有以下几种常见的保险类型可以选择：
1. 交强险（交通事故责任强制保险）：这是法律规定必须购买的保险，用于在发生交通事故时对第三者（除驾驶员和乘客外的人或物）进行赔偿。
2. 车损险：用于赔偿车辆在交通事故中或者因其他原因造成的损失。
3. 三者险（商业第三者责任险）：用于在发生交通事故时对第三者进行赔偿，保额通常高于交强险的保额。
4. 车上人员责任险：用于赔偿车辆驾驶人员和乘客在交通事故中的损失。
5. 盗抢险：用于赔偿车辆在被盗、抢等情况下的损失。
6. 玻璃破碎险：用于赔偿车辆玻璃在交通事故中或者其他原因造成的破碎损失。
7. 不计免赔险：用于在发生交通事故时，保险公司全额赔付保险金，无需承担一定的免赔额。
8. 车身划痕险：用于赔偿车辆车身因轻微碰撞等原因造成的划痕损失。
9. 道路救援险：提供在道路上遇到故障或事故时的免费道路救援服务。
以上保险可以根据自己的需求和预算选择购买，建议购买车损险、三者险、车上人员责任险等基本保险，以保障行车安全和人身财产安全。