轻微交通事故逃逸，根据新的《中华人民共和国道路交通安全法》规定，如果肇事者逃逸，将承担以下法律责任：
1. 罚款：对于轻微交通事故逃逸的行为，交通管理部门可以对肇事者处以2000元以下的罚款。
2. 扣分：肇事者的驾驶证可能会被扣12分。
3. 吊销驾照：如果肇事者在一年内发生两次以上交通事故逃逸行为，或者因交通事故逃逸被吊销驾驶证后不满两年再次发生交通事故逃逸的，可以依法吊销其驾驶证。
4. 刑事责任：如果因为肇事逃逸导致人员重伤、死亡等严重后果，肇事者还可能面临刑事责任，如交通肇事罪等。
5. 民事赔偿责任：肇事者需要赔偿受害方的所有损失，包括医疗费、误工费、交通费等直接损失和间接损失。