醉驾加逃逸属于严重的交通违法行为，可能会面临刑事责任。具体的处罚要根据当地的法律法规和具体情况来确定。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定：“饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。” 此外，如果造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定：“有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；” 如果构成犯罪，如交通肇事罪等，还将承担刑事责任。
五天自首属于自首情节，在量刑时可以考虑从轻或者减轻处罚。但具体的处罚还需要法院根据案件的具体情况来判决。