在非机动车交通事故中，如果双方各承担一半的责任，那么双方的损失应当由各自承担。具体的理赔方式如下：
1. 首先，双方需要报警处理，让交警出具事故认定书，明确双方的责任比例。
2. 然后，根据事故认定书和各自的损失情况，进行协商赔偿。例如，一方的损失为1000元，另一方为800元，则双方应分别承担500元和400元的赔偿责任。
3. 如果双方无法达成一致意见，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼。在这种情况下，法院会根据事故认定书和责任比例判决双方如何赔偿。
4. 在赔偿过程中，如果有相应的保险，可以向保险公司报案并申请理赔。例如，如果双方都有交强险，那么可以先由交强险赔付，超出部分再按照责任比例分担。
总之，在非机动车交通事故中，双方各承担一半责任的理赔方式主要是通过协商、调解或诉讼来解决。在这个过程中，保持冷静、理性地处理问题是非常重要的。