计算下面各题,你发现了什么?

首先，我们需要解决题目中给出的两个问题。

1. 计算 (25 * 3) / 4 + 6

首先进行乘法和除法运算：75 / 4 = 18.75

然后进行加法运算：18.75 + 6 = 24.75

所以答案是 24.75。

2. 计算 (9 - 4) * (7 + 3)

首先进行括号内的加减法运算：9 - 4 = 5 和 7 + 3 = 10

然后进行乘法运算：5 * 10 = 50

所以答案是 50。

现在我们来分析这两个问题的共同点。在两个问题中，我们都使用了先乘除后加减的顺序来计算表达式。此外，我们还发现了一个有趣的现象：在第一个问题中，我们进行了一个除法运算（75 / 4），得到的结果是18.75；而在第二个问题中，我们进行了一个乘法运算（5 * 10），得到的结果也是18.75。这是一个巧合吗？还是有什么规律可循？

实际上，这里有一个数学规律叫做“结合律”。结合律是指在一个表达式中，我们可以任意改变运算符的优先顺序，而不影响最终结果。在这个例子中，我们可以将表达式重写为：(25 * 3) / (4 * 1) + 6 和 (9 - 4) * (7 + 3)，这样我们就可以看到，无论我们先进行乘法还是除法运算，最后的结果都是相同的。这是因为在我们的例子中，乘法和除法运算具有交换性和结合性，所以它们可以按照任何顺序执行，而不会改变最终结果。