根据上海市的规定，对于非沪C牌照的外地车辆，可以通过以下方式进入市区：
1. 办理临时通行证：如果你需要在一段时间内频繁进出上海市区，可以考虑办理临时通行证。你需要提供车辆的行驶证、驾驶证、交强险和环保检验标志等证件的原件或者复印件，以及一张车辆的照片。办理地点是上海市各交警总队、分局车管所或者指定的车辆检测站。
2. 限行时间段外通行：上海对外地车牌的限行规定是，工作日（周一至周五）的早晚高峰时段（7:00-9:00，16:00-18:00），除部分指定的道路外，其他道路都禁止非沪牌车辆通行。所以，你可以在限行时间段之外的时间进入上海市区。
3. 使用网约车或出租车：如果你是乘客，可以选择使用网约车或者出租车进入上海市区，这样就不需要考虑车辆牌照的问题了。
4. 使用新能源汽车：如果你的车辆是新能源汽车，那么无论是否限行，都可以在上海市区自由行驶。因为上海对新能源汽车有优惠政策，所以越来越多的车主选择购买和使用新能源汽车。