理论上，不可以。
根据《机动车登记规定》（公安部令第124号）第52条：“已注册登记的机动车，有下列情形之一的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请变更登记：……（二）更换发动机、车身或者车架的；……” 也就是说，如果公司的车牌号码与车辆发动机号或车架号绑定，那么当车辆的发动机号或车架号发生变化时，才需要办理过户手续。而公司之间的转让并不涉及车辆发动机号或车架号的改变，因此不需要办理过户手续。
但是，实际操作中可能会有一些变通的方法来实现公司之间车牌号的转移，例如通过买卖二手车的方式实现。但这种方法存在一定的法律风险和操作难度，不建议采用。