行政复议是指公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，向法定的行政复议机关提出申请，复议机关对具体行政行为进行复查并作出决定的法律制度。
根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，复议机关收到复议申请后的处理程序如下：
1. 复议申请审查：复议机关收到复议申请后，应当对申请进行审查，看是否符合受理条件。符合条件的，复议机关应当受理；不符合条件的，复议机关应当决定不予受理，并告知申请人理由。
2. 立案：复议机关经审查认为符合受理条件的，应当立案。立案后，复议机关应当制作《行政复议受理通知书》，通知申请人已经立案，并告知其复议过程中的权利和义务。同时，复议机关还应当制作《行政复议答复通知书》，通知被申请人（即做出具体行政行为的行政机关）参加复议。
3. 调查取证：复议机关立案后，应当对具体行政行为进行调查取证。调查过程中，复议机关可以查阅、复制、调取证据，向有关组织和人员了解情况，听取当事人的意见等。
4. 审理：复议机关在调查取证结束后，应当对具体行政行为进行审理。审理过程中，复议机关应当对具体行政行为的合法性、合理性进行全面审查，并根据审查结果作出复议决定。
5. 作出复议决定：复议机关经过审理后，应当根据审查结果作出复议决定。复议决定应当明确告知申请人和被申请人具体的复议结果，并说明理由和依据。
6. 送达：复议机关作出复议决定后，应当将复议决定书送达申请人、被申请人和其他相关当事人。
7. 履行复议决定：复议决定一经送达，申请人、被申请人和其他相关当事人就应当履行复议决定。如果一方不履行复议决定，另一方可以向法院申请强制执行。