在道路上发生刮蹭事故，如果双方车辆是同向行驶，那么责任的划分主要取决于事故发生时的具体情况。以下是一些可能的情况：
1. 如果一方在变更车道或者超车时发生了刮蹭，那么责任主要在变道或超车的一方。
2. 如果双方在并行行驶时发生了刮蹭，且没有明显的违反交通规则的行为，那么可能需要根据双方的行车轨迹和距离来判断责任。
3. 如果双方在并行行驶时发生了刮蹭，其中一方有违反交通规则的行为（如超速、酒驾等），那么责任主要在违反交通规则的一方。
4. 如果双方在停车或者等待通行时发生了刮蹭，那么责任可能在停车或者等待通行的一方。
需要注意的是，无论哪种情况，都应该立即停车保护现场，并报警处理。同时，也要对现场进行拍照留存证据，以便于交警判断事故责任。