轻微刮蹭逃逸，一般不会涉及刑事责任，不会坐牢。但是，如果因为逃逸导致他人人身或财产严重受损的，可能会构成交通肇事罪或者危险驾驶罪等罪名，此时就可能涉及到刑事责任和牢狱之灾了。
在中国，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条：造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
同时，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定：在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。