在外地购车后，回家上牌的步骤如下：
1. 准备购车手续。购买新车时，需要提供身份证、户口本或暂住证等证明文件。同时，要了解当地的购车政策，如购车指标、购车补贴等。
2. 购车。在购车过程中，要注意选择符合家乡排放标准的车子，否则无法上牌。此外，还要与销售商协商好购车价格、赠品等事项，并索要购车发票、合格证等手续。
3. 购置保险。购车后，需要在当地购买交强险和商业险。如果打算将车辆开回老家，还需要购买长途运输保险。
4. 办理临时车牌。在购车后的三天内，需要到当地车管所申请临时行驶车牌。临时车牌有效期一般为15天，足够你将车子开回老家。
5. 开车回老家上牌。在临牌有效期内，将车子开回老家。途中要注意遵守交通规则，确保行车安全。
6. 提交上牌材料。到达老家后，携带购车手续、保险单、购车发票、合格证等材料，到所在地车管所提交申请。
7. 缴纳购置税。根据购车发票上的价格，向当地税务局缴纳车辆购置税。
8. 车辆检测。到车管所指定的检测场进行车辆检测，包括外观检验、尾气排放检测等。
9. 上牌。检测合格后，携带相关材料到车管所办理上牌手续。上牌完成后，你会得到正式的车辆行驶证和号牌。
以上就是在外地购车后，回家上牌的基本流程。在整个过程中，要注意遵守各地的法规和政策，确保手续齐全，顺利上牌。