新车购买后，需要在短时间内完成上牌手续。如果超过15天仍未上牌，可能会面临以下问题：
1. 保险问题：购买汽车保险时，保险公司会要求车辆已经上牌。如果车辆未上牌，可能无法购买保险，一旦发生事故将无法正常获得赔偿。
2. 临时牌照过期：购车后，经销商通常会提供一段时间（如30天）的临时牌照。如果超过这个时间仍未上牌，临时牌照过期后将属于无牌驾驶，将面临罚款甚至扣分的处罚。
3. 无法进行车辆年检：上牌是车辆进行年检的必要条件。如果长时间不上牌，将影响车辆的正常年检，进而影响车辆的正常使用和保险理赔。
4. 影响二手车交易：上牌后的车辆才能合法上路行驶，对于打算将来出售或置换的车主来说，未上牌的车辆在二手车市场上可能会受到一定的影响。
因此，建议车主尽快办理上牌手续，以免给自己带来不必要的麻烦。