在几何中,两个概念常常被混淆:方向角(或方向角)和方向向量。虽然这两个概念都与方向的表示有关,但它们之间存在一些区别。
1. 定义上的差异:
- 方向角:通常指在平面直角坐标系中,有向线段的起始位置与正北方向所夹的角(顺时针)。方向角的取值范围是0°到360°。
- 方向向量:是指从起点指向终点的有向线段,具有大小和方向。方向向量的模长等于两点间距离,方向由右手定则确定。
2. 表达方式不同:
- 方向角用角度来描述; - 方向向量用一个带有方向和长度的箭头表示。
尽管方向角和方向向量在定义和表达上有所不同,但在某些情况下,它们是等价的。例如,当一条直线或曲线所对应的方向角为90°时,我们可以认为该直线或曲线的方向向量为垂直于该直线的单位向量。