当汽车的行驶证丢失时，需要按照以下步骤进行补办：
1. 首先，您需要在当地的报纸上发布遗失声明。这可以帮助防止有人利用您的行驶证从事非法活动。
2. 然后，前往车管所或交通管理部门提交补办申请。您需要携带以下材料：
- 车主的身份证明文件（如身份证、护照等）； - 机动车的登记证书； - 如果有车船税和保险的证明也一并带上。
3. 提交申请后，工作人员会对您的申请进行审核。审核通过后，您需要支付一定的补办费用。
4. 根据地区和服务机构的效率不同，补办完成的时间可能会有所差异。一般来说，从提交申请到拿到新的行驶证可能需要几天到一周的时间。在某些情况下，这个时间可能会更长。
请注意，以上建议仅供参考，具体办理流程可能因地区和具体情况而有所不同。建议您在补办前咨询当地的车管所或交通管理部门以获取最准确的信息。