特种车辆操作证通常是由国家相关部门或授权机构进行颁发的。以下是一些可能的颁发机构：
1. 当地交通局：负责道路运输管理，包括特种车辆的运营许可和驾驶员的资质认证。
2. 安全生产监督管理局（简称安监局）：负责工矿商贸行业的安全生产监管工作，其中也包括部分特种车辆的运营许可和驾驶员的资质认证。
3. 质量技术监督局：负责特种设备的安全监察工作，其中包括部分特种车辆的运营许可和驾驶员的资质认证。
4. 劳动和社会保障部门：负责职业培训和职业技能鉴定工作，其中包括特种车辆驾驶员的培训及考核发证。
具体办理地点可能因地区而异，建议先咨询当地的相关部门了解具体的办理流程和要求。