对于肇事逃逸导致他人轻伤的犯罪行为，首先需要承担刑事责任。根据《刑法》第133条之一的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
其次，肇事者还需要承担相应的民事赔偿责任。受害人可以要求肇事者支付医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当支付残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当支付丧葬费和死亡赔偿金。具体的赔偿金额需要根据实际情况和相关法律规定来确定。