当行车证丢失时，首先需要去公安局报案并开具车辆失窃证明。然后，你需要按照以下步骤来补办车牌：
1. 准备相关材料：身份证、购车发票、交强险保单（副本）、购车合格证等。
2. 填写《机动车牌照申请表》和《补领换领机动车证件申请表》。
3. 前往车管所申请补办：携带上述材料到车管所办理手续，提交申请表和相关证明材料。
4. 缴纳费用：按照规定缴纳相关费用。
5. 领取临时行驶车号牌：在正式车牌制作完成之前，你将领到临时行驶车号牌，以便正常上路行驶。
6. 领取正式车牌：正式车牌制作完成后，按照规定的时间地点领取即可。
7. 安装车牌：将正式车牌安装在车辆指定位置。
注意：以上流程可能因地区而异，建议提前咨询当地车管所的具体要求。