您可以选择以下几种方式从贯通现代酒店前门店前往首都机场：
1. 出租车/网约车：在前门店打车前往首都机场，这是最直接的方式。预计费用在200-300元之间（具体视交通状况而定）。
2. 机场大巴：您可以前往酒店附近的机场大巴站点乘坐前往首都机场的大巴车。首都机场有两条线路的机场大巴，分别是北京首都国际机场-北京站线和北京首都国际机场-北京西站线。您可以根据您的目的地选择合适的线路。
3. 地铁+机场快轨：从酒店附近的前门地铁站乘坐地铁2号线（内环）至建国门站，换乘地铁1号线（往四惠东方向）至国贸站，再换乘地铁10号线（往巴沟方向）至三元桥站，最后换乘机场快轨前往首都机场。这是一种比较经济实惠的方式，但耗时较长。
4. 自驾：如果您选择自驾前往首都机场，可以沿着京通快速公路或东北三环路行驶，然后根据导航系统指示到达首都机场。请注意遵守交通规则和安全驾驶。