当您完成汽车贷款的还款后，需要办理以下手续：
1. 准备相关证件和文件：身份证、驾驶证、购车发票、注册登记证（绿本）、购车税收凭证等。
2. 通知贷款机构：联系您的贷款机构，告知他们您已经提前还清了所有贷款，并询问是否需要提供额外的材料或办理任何手续。
3. 取回车辆登记证书：这是车辆的产权证明，通常由贷款机构保存。在还清贷款后，他们会将这个证书归还给您。
4. 办理车辆抵押注销手续：如果您的车辆曾经作为抵押物提供给贷款机构，那么还需要到车管所办理抵押注销手续。具体步骤可能因地区而异，建议提前咨询当地的车管所。
5. 检查保险和交通违章记录：确保您的车险仍然有效，并且没有未处理的交通违章记录。如果有问题，及时进行处理。
6. 考虑购买二手车保险：虽然您已经还清了贷款，但保险仍然是保护您和您的车辆的一种重要方式。在购买新的保险之前，请确保了解您的保险需求。
7. 如果可能的话，考虑提前支付剩余的车辆折旧费用：一些贷款协议中可能会规定，即使您已经还清了贷款，仍需支付一定比例的车辆折旧费用。了解您的合同条款，并在适当的时候进行支付。