这要视具体情况而定。一般来说，醉驾被刑事拘留并不会直接影响下一代。但是，如果醉驾行为涉及到严重的交通事故或导致他人死亡等恶劣情况，可能会对下一代产生间接的影响，例如可能影响子女就业、升学等方面。
在中国，根据《中华人民共和国刑法》第133条规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。” 因此，醉驾被刑事拘留并不一定会影响下一代，但如果是严重醉驾并造成严重后果的话，可能会对下一代产生影响。