在中国，如果没有遗嘱，老人的房产将按照法定继承进行。
根据中国的《继承法》规定，法定继承的顺序是：
1. 配偶； 2. 子女，包括婚生子女、非婚生子女和养子女； 3. 父母，包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母； 4. 兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹和有抚养关系的继兄弟姐妹； 5. 祖父母、外祖父母。
按照这个顺序，老人的直系亲属可以依法继承其房产。如果房产有贷款或其他债务，继承人需要先还清贷款或债务，然后才能办理房产过户手续。
在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。